4. Внутри угла АОС проведён луч ОК так, что ∠ АОК = 29°, ∠СОК = 66°. Найдите угол АОС. Сделайте рисунок, напишите дано и решение.

Дано:

Угол АОС, луч ОК внутри угла.

\( \angle AOK = 29^{\circ} \)

\( \angle COK = 66^{\circ} \)

Найти:

\( \angle AOC \)

Решение:

Так как луч ОК проведён внутри угла АОС, то величина угла АОС равна сумме величин углов АОК и СОК.

\( \angle AOC = \angle AOK + \angle COK \)

Подставим известные значения:

\( \angle AOC = 29^{\circ} + 66^{\circ} \)

\( \angle AOC = 95^{\circ} \)

Ответ: \( \angle AOC = 95^{\circ} \).