4*. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторона увеличится в 5 раз?

Решение:

Пусть сторона квадрата равна \( a \). Тогда его площадь \( S_1 = a^2 \).

Если сторона увеличится в 5 раз, то новая сторона будет равна \( 5a \).

Новая площадь квадрата будет \( S_2 = (5a)^2 = 25a^2 \).

Чтобы узнать, во сколько раз увеличится площадь, разделим новую площадь на старую:

\( \frac{S_2}{S_1} = \frac{25a^2}{a^2} = 25 \)

Ответ: Площадь увеличится в 25 раз.