4. Воду массой 1200 грамм, взятой при температуре 22С нагревают до кипения с помощью чайника. Напряжение в сети 220 В, сопротивление 22 Ом. КПД чайника 85%, найдите время работы чайника для этого.

Решение:

1. Найдём количество теплоты, необходимое для нагревания воды до кипения (100°C). Формула: \( Q = c · m · ΔT \), где \( c \) — удельная теплоёмкость воды (примем \( c = 4200 \) Дж/(кг·°C)), \( m \) — масса воды, \( ΔT \) — изменение температуры.
2. Масса воды \( m = 1200 \) г = \( 1.2 \) кг.
3. Изменение температуры \( ΔT = 100°C - 22°C = 78°C \).
4. Количество теплоты: \( Q = 4200 \) Дж/(кг·°C) \( · 1.2 \) кг \( · 78°C = 393120 \) Дж.
5. Рассчитаем мощность чайника. Формула: \( P = \frac{U^2}{R} \), где \( U \) — напряжение в сети, \( R \) — сопротивление.
6. Мощность: \( P = \frac{(220 \text{ В})^2}{22 \text{ Ом}} = \frac{48400}{22} = 2200 \) Вт.
7. Учтём КПД чайника. Формула: \( Η = \frac{Q_{полезная}}{Q_{затраченная}} \), где \( Q_{полезная} = P · t \).
8. Полезная энергия, которую должен выработать чайник: \( Q_{полезная} = Q = 393120 \) Дж.
9. Затраченная энергия: \( Q_{затраченная} = \frac{Q_{полезная}}{Η} = \frac{393120 \text{ Дж}}{0.85} ≈ 462494.12 \) Дж.
10. Время работы чайника: \( t = \frac{Q_{затраченная}}{P} = \frac{462494.12 \text{ Дж}}{2200 \text{ Вт}} ≈ 210.22 \) с.

Ответ: время работы чайника примерно 210.22 секунд.