4. Вокруг прямоугольной клумбы проложили дорожку одинаковой ширины (рис. 4.35). Длина внешнего края дорожки на 16 м больше длины внутреннего. Найдите ширину дорожки.

1. Пусть ширина дорожки равна x. Длина внешней стороны клумбы с дорожкой будет (L + 2x) и (W + 2x), где L и W - длина и ширина клумбы.
2. Периметр внешнего края: 2(L + 2x) + 2(W + 2x) = 2L + 4x + 2W + 4x = (2L + 2W) + 8x.
3. Периметр внутреннего края: 2L + 2W.
4. Разница периметров: (2L + 2W + 8x) - (2L + 2W) = 8x.
5. По условию, разница равна 16 м, следовательно, 8x = 16 м, x = 2 м. Ширина дорожки - 2 м.