4. Вопрос на засыпку. Как найти значения x, при которых значение выражения 2x² + 3x − 5 равно нулю, если метод группировки или вынесения общего множителя не работает?

Приравняем выражение к нулю и решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\(2x^2+3x-5=0\).

\(D=3^2-4\cdot2\cdot(-5)=9+40=49\).

По формуле корней квадратного уравнения \(x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}\):

\(x=\frac{-3\pm7}{4}\).

\(x_1=1,\quad x_2=-\frac{5}{2}\).

Ответ: выражение равно нулю при \(x=1\) и \(x=-\frac{5}{2}\).