4. Воспользовавшись рисунком 13, выведите формулу, позволяющую определить радиус небесного светила (в радиусах Земли), если известны угловой радиус светила ρ и его горизонтальный параллакс p.

Пусть \(r\) — радиус небесного светила, \(R_З\) — радиус Земли, \(D\) — расстояние до светила.

1. Из рисунка для малого угла угловой радиус светила равен отношению его радиуса к расстоянию:

   \[\rho\approx\frac{r}{D}.\]

2. Горизонтальный параллакс равен:

   \[p\approx\frac{R_З}{D}.\]

3. Разделим первое равенство на второе:

   \[\frac{\rho}{p}=\frac{r/D}{R_З/D}=\frac{r}{R_З}.\]

Следовательно, радиус светила, выраженный в радиусах Земли, определяется формулой:

\[\boxed{\frac{r}{R_З}=\frac{\rho}{p}}.\]

Углы \(\rho\) и \(p\) должны быть выражены в одинаковых единицах.