4. Возведите в степень: а) $\left(-\frac{c^3d^2m}{4b^5}\right)^3$; б) $\left(-\frac{2a^4b^6c^{12}}{mp^2}\right)^4$; в) $\left(-\frac{3x^7y^3z}{a^4b^2}\right)^5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Возведите в степень: а) $\left(-\frac{c^3d^2m}{4b^5}\right)^3$; б) $\left(-\frac{2a^4b^6c^{12}}{mp^2}\right)^4$; в)…$ Фото задания

4. Возведите в степень: а) $\left(-\frac{c^3d^2m}{4b^5}\right)^3$; б) $\left(-\frac{2a^4b^6c^{12}}{mp^2}\right)^4$; в) $\left(-\frac{3x^7y^3z}{a^4b^2}\right)^5$.

Accepted Answer

Используем правила: при возведении дроби в степень возводим в эту степень числитель и знаменатель; степень произведения распределяется на множители. Отрицательное основание в нечётной степени даёт отрицательный результат, в чётной — положительный.

а) $\left(-\frac{c^3d^2m}{4b^5}\right)^3=-\frac{c^9d^6m^3}{64b^{15}}$.
б) $\left(-\frac{2a^4b^6c^{12}}{mp^2}\right)^4=\frac{16a^{16}b^{24}c^{48}}{m^4p^8}$.
в) $\left(-\frac{3x^7y^3z}{a^4b^2}\right)^5=-\frac{243x^{35}y^{15}z^5}{a^{20}b^{10}}$.

Ответ: а) $-\frac{c^9d^6m^3}{64b^{15}}$; б) $\frac{16a^{16}b^{24}c^{48}}{m^4p^8}$; в) $-\frac{243x^{35}y^{15}z^5}{a^{20}b^{10}}$.

4. Возведите в степень: а) \(\left(-\frac{c^3d^2m}{4b^5}\right)^3\); б) \(\left(-\frac{2a^4b^6c^{12}}{mp^2}\right)^4\); в) \(\left(-\frac{3x^7y^3z}{a^4b^2}\right)^5\).

Ответ: