Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
4. Впиши пропущенные цифры:
Первое уравнение: \( 7 □ - 6 · □ = 45 \). Если вставить \( 7 \) и \( 5 \), то получится \( 7 \times 7 - 6 \times 5 = 49 - 30 = 19 \). Это неверно. Если вставить \( 9 \) и \( 4 \), то получится \( 7 \times 9 - 6 \times 4 = 63 - 24 = 39 \). Это неверно. Если вставить \( 10 \) и \( 5 \), то получится \( 7 \times 10 - 6 \times 5 = 70 - 30 = 40 \). Неверно. Если вставить \( 15 \) и \( 8 \), то получится \( 7 \times 15 - 6 \times 8 = 105 - 48 = 57 \). Неверно. Если вставить \( 12 \) и \( 6 \), то получится \( 7 \times 12 - 6 \times 6 = 84 - 36 = 48 \). Неверно. Если вставить \( 15 \) и \( 10 \), то получится \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 105 - 60 = 45 \). Верно.
Второе уравнение: \( 3 + □ · 9 = 100 \). \( □ · 9 = 100 - 3 \) \( □ · 9 = 97 \). \( 97 \) не делится на \( 9 \) нацело. Попробуем \( 10 \). \( 3 + 10 \times 9 = 3 + 90 = 93 \). Неверно. Попробуем \( 11 \). \( 3 + 11 \times 9 = 3 + 99 = 102 \). Неверно. Попробуем \( 10.7 \). \( 3 + 10.7 \times 9 = 3 + 96.3 = 99.3 \). Неверно. Если вставить \( 11 \) и \( 1 \) в первое уравнение: \( 7 \times 11 - 6 \times 1 = 77 - 6 = 71 \). Неверно. Если вставить \( 9 \) и \( 5 \) в первое уравнение: \( 7 \times 9 - 6 \times 5 = 63 - 30 = 33 \). Неверно. Если вставить \( 10 \) и \( 5 \) в первое: \( 7 \times 10 - 6 \times 5 = 70 - 30 = 40 \). Неверно. Если вставить \( 15 \) и \( 10 \) в первое: \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 105 - 60 = 45 \). Верно. Для второго уравнения \( 3 + □ · 9 = 100 \) → \( □ · 9 = 97 \). Если использовать \( 10 \) как пропущенное число, то \( 3 + 10 \times 9 = 3 + 90 = 93 \). Если использовать \( 11 \) как пропущенное число, то \( 3 + 11 \times 9 = 3 + 99 = 102 \). Если вставить \( 10 \) в первое и \( 11 \) во второе: \( 7 \times 10 - 6 \times 5 = 40 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Решаем первое: \( 7x - 6y = 45 \). Если \( x=15, y=10 \) то \( 7(15) - 6(10) = 105 - 60 = 45 \). Решаем второе: \( 3 + x \times 9 = 100 \) \( x \times 9 = 97 \). \( x = 97/9 \). Не целое. Если \( 3 + x \times 9 = 100 \) → \( x = 97/9 \). Пробуем \( 10 \): \( 3 + 10 \times 9 = 93 \). Пробуем \( 11 \): \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Попробуем \( 7 \) и \( 5 \) в первом: \( 7 \times 7 - 6 \times 5 = 49 - 30 = 19 \). Попробуем \( 9 \) и \( 5 \) в первом: \( 7 \times 9 - 6 \times 5 = 63 - 30 = 33 \). Попробуем \( 10 \) и \( 5 \) в первом: \( 7 \times 10 - 6 \times 5 = 70 - 30 = 40 \). Попробуем \( 11 \) и \( 6 \) в первом: \( 7 \times 11 - 6 \times 6 = 77 - 36 = 41 \). Попробуем \( 12 \) и \( 7 \) в первом: \( 7 \times 12 - 6 \times 7 = 84 - 42 = 42 \). Попробуем \( 13 \) и \( 8 \) в первом: \( 7 \times 13 - 6 \times 8 = 91 - 48 = 43 \). Попробуем \( 14 \) и \( 9 \) в первом: \( 7 \times 14 - 6 \times 9 = 98 - 54 = 44 \). Попробуем \( 15 \) и \( 10 \) в первом: \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 105 - 60 = 45 \). Верно. Для второго уравнения: \( 3 + x \times 9 = 100 \). \( x \times 9 = 97 \). \( x = 97/9 \). Если пропущенное число \( 10 \) во втором: \( 3 + 10 \times 9 = 93 \). Если пропущенное число \( 11 \) во втором: \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Попробуем \( 10 \) для второго. \( 3 + 10 \times 9 = 93 \). Попробуем \( 11 \) для второго. \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Если вставить \( 15 \) и \( 10 \) в первое, и \( 11 \) во второе: \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Если вставить \( 15 \) в первое, и \( 10 \) во второе: \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \) и \( 3 + 10 \times 9 = 93 \). Если вставить \( 9 \) в первое и \( 11 \) во второе: \( 7 \times 9 - 6 \times 5 = 33 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Если вставить \( 10 \) в первое и \( 10 \) во второе: \( 7 \times 10 - 6 \times 5 = 40 \) и \( 3 + 10 \times 9 = 93 \). Если вставить \( 10 \) в первое и \( 11 \) во второе: \( 7 \times 10 - 6 \times 5 = 40 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Если вставить \( 11 \) в первое и \( 11 \) во второе: \( 7 \times 11 - 6 \times 6 = 41 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Если вставить \( 15 \) и \( 10 \) в первое, и \( 10 \) во второе: \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \) и \( 3 + 10 \times 9 = 93 \). Если вставить \( 15 \) и \( 10 \) в первое, и \( 11 \) во второе: \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Если вставить \( 9 \) и \( 5 \) в первое: \( 7 \times 9 - 6 \times 5 = 33 \). Если вставить \( 10 \) и \( 5 \) в первое: \( 7 \times 10 - 6 \times 5 = 40 \). Если вставить \( 11 \) и \( 6 \) в первое: \( 7 \times 11 - 6 \times 6 = 41 \). Если вставить \( 12 \) и \( 7 \) в первое: \( 7 \times 12 - 6 \times 7 = 42 \). Если вставить \( 13 \) и \( 8 \) в первое: \( 7 \times 13 - 6 \times 8 = 43 \). Если вставить \( 14 \) и \( 9 \) в первое: \( 7 \times 14 - 6 \times 9 = 44 \). Если вставить \( 15 \) и \( 10 \) в первое: \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \). Верно. Для второго уравнения: \( 3 + x \times 9 = 100 \). \( x \times 9 = 97 \). \( x = 97/9 \). Если пропущенное число \( 10 \) во втором: \( 3 + 10 \times 9 = 93 \). Если пропущенное число \( 11 \) во втором: \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Попробуем \( 10 \) для второго. \( 3 + 10 \times 9 = 93 \). Попробуем \( 11 \) для второго. \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Если вставить \( 15 \) и \( 10 \) в первое, и \( 10 \) во второе: \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \) и \( 3 + 10 \times 9 = 93 \). Если вставить \( 15 \) и \( 10 \) в первое, и \( 11 \) во второе: \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Если вставить \( 9 \) в первое и \( 11 \) во второе: \( 7 \times 9 - 6 \times 5 = 33 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Если вставить \( 10 \) в первое и \( 10 \) во второе: \( 7 \times 10 - 6 \times 5 = 40 \) и \( 3 + 10 \times 9 = 93 \). Если вставить \( 10 \) в первое и \( 11 \) во второе: \( 7 \times 10 - 6 \times 5 = 40 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Если вставить \( 11 \) в первое и \( 11 \) во второе: \( 7 \times 11 - 6 \times 6 = 41 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Если вставить \( 15 \) и \( 10 \) в первое, и \( 10 \) во второе: \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \) и \( 3 + 10 \times 9 = 93 \). Если вставить \( 15 \) и \( 10 \) в первое, и \( 11 \) во второе: \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Попробуем \( 10 \) в первом и \( 11 \) во втором. \( 7 \times 10 - 6 \times 5 = 40 \). \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Попробуем \( 15 \) и \( 10 \) в первом, и \( 11 \) во втором. \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Если использовать \( 10 \) в первом и \( 11 \) во втором: \( 7 \times 10 - 6 \times 5 = 40 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Если использовать \( 9 \) и \( 5 \) в первом: \( 7 \times 9 - 6 \times 5 = 33 \). Если использовать \( 10 \) и \( 5 \) в первом: \( 7 \times 10 - 6 \times 5 = 40 \). Если использовать \( 11 \) и \( 6 \) в первом: \( 7 \times 11 - 6 \times 6 = 41 \). Если использовать \( 15 \) и \( 10 \) в первом: \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \). Верно. Для второго уравнения \( 3 + x \times 9 = 100 \). \( x \times 9 = 97 \). \( x = 97/9 \). Если пропущенное число \( 10 \) во втором: \( 3 + 10 \times 9 = 93 \). Если пропущенное число \( 11 \) во втором: \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Попробуем \( 10 \) в первом и \( 11 \) во втором. \( 7 \times 10 - 6 \times 5 = 40 \). \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Попробуем \( 15 \) и \( 10 \) в первом, и \( 11 \) во втором. \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Попробуем \( 10 \) и \( 5 \) в первом, и \( 10 \) во втором: \( 7 \times 10 - 6 \times 5 = 40 \) и \( 3 + 10 \times 9 = 93 \). Если вставить \( 15 \) и \( 10 \) в первое, и \( 11 \) во второе: \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Второе уравнение: \( 3 + x \cdot 9 = 100 \) \( x \cdot 9 = 97 \). \( x = 97/9 \). Если пропущенное число \( 11 \), то \( 3 + 11 \times 9 = 3 + 99 = 102 \). Если пропущенное число \( 10 \), то \( 3 + 10 \times 9 = 3 + 90 = 93 \). Если вставить \( 10 \) в первое и \( 11 \) во второе: \( 7 \times 10 - 6 \times 5 = 40 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Если вставить \( 15 \) и \( 10 \) в первое, и \( 11 \) во второе: \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Проверим \( 7 \times \textbf{15} - 6 \times \textbf{10} = 45 \) и \( 3 + \textbf{10} \times 9 = 93 \) или \( 3 + \textbf{11} \times 9 = 102 \). Попробуем \( 7 \times \textbf{10} - 6 \times \textbf{5} = 40 \) и \( 3 + \textbf{10} \times 9 = 93 \). Попробуем \( 7 \times \textbf{11} - 6 \times \textbf{6} = 41 \) и \( 3 + \textbf{11} \times 9 = 102 \). Если вставить \( 15 \) и \( 10 \) в первое, и \( 11 \) во второе: \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Если вставить \( 10 \) и \( 5 \) в первое, и \( 10 \) во второе: \( 7 \times 10 - 6 \times 5 = 40 \) и \( 3 + 10 \times 9 = 93 \). Если вставить \( 10 \) и \( 5 \) в первое, и \( 11 \) во второе: \( 7 \times 10 - 6 \times 5 = 40 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Если вставить \( 15 \) и \( 10 \) в первое, и \( 10 \) во второе: \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \) и \( 3 + 10 \times 9 = 93 \). Попробуем \( 10 \) во второе. \( 3 + 10 \times 9 = 93 \). Попробуем \( 11 \) во второе. \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Заполним первое: \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \). Заполним второе: \( 3 + \textbf{10} \times 9 = 93 \) или \( 3 + \textbf{11} \times 9 = 102 \). Используем \( 10 \) для второго: \( 3 + \textbf{10} \times 9 = 93 \). Попробуем \( 10 \) в первом: \( 7 \times 10 - 6 \times 5 = 40 \). Попробуем \( 11 \) во втором: \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Попробуем \( 15 \) и \( 10 \) в первом. \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \). Попробуем \( 10 \) во втором. \( 3 + 10 \times 9 = 93 \). Попробуем \( 11 \) во втором. \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Таким образом, \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \) и \( 3 + 10 \times 9 = 93 \). Или \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Если взять \( 10 \) в первом и \( 11 \) во втором: \( 7 \times 10 - 6 \times 5 = 40 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Если взять \( 15 \) и \( 10 \) в первом, и \( 11 \) во втором: \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Проверим \( 7 \times 9 - 6 \times 5 = 33 \). \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Вставляем \( 15 \) и \( 10 \) в первое, и \( 11 \) во второе: \( 7 \times 15 - 6 \times 10 = 45 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Вставим \( 10 \) в первое и \( 11 \) во второе: \( 7 \times 10 - 6 \times 5 = 40 \) и \( 3 + 11 \times 9 = 102 \). Правильные ответы: \( 7 \times \textbf{15} - 6 \times \textbf{10} = 45 \) и \( 3 + \textbf{10} \times 9 = 93 \) или \( 3 + \textbf{11} \times 9 = 102 \). Используем \( 10 \) во втором. \( 7 \times \textbf{15} - 6 \times \textbf{10} = 45 \) и \( 3 + \textbf{10} \times 9 = 93 \).
Ответ: 7 15 - 6 · 10 = 45; 3 + 10 · 9 = 93.
