4. Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: И — 00010, Н — 100, Ф — 11, О — 001, Р — 0000, М — 1010, А — 011, Т — 1011, К — 010. Укажите возможный код минимальной длины для буквы Ю. Если таких кодов несколько, укажите тот из них, который имеет наименьшее числовое значение.

Проверим, какие короткие слова не нарушают условие Фано: ни одно кодовое слово не должно быть началом другого.

Слова 0 и 1 недопустимы: они были бы началами уже известных кодов. Из двухбитных слов 00 — начало кодов 00010 и 0000; 01 — начало кодов 001 и 010; 10 — начало кодов 100, 1010 и 1011; 11 уже является кодом буквы Ф.

Проверим трёхбитные слова. 000 — начало известных кодов, 001 и 010 уже заняты, 011 — код буквы А, 100 — код буквы Н. Слово 101 — начало кодов 1010 и 1011, а 110 и 111 не являются началами известных кодов и не совпадают с ними.

Оба свободных кода имеют минимальную длину 3. В двоичном представлении число 110 меньше 111.

Ответ: 110.