Ответ:

Вставляем буквы и подбираем проверочные слова. Проверочное слово выделено подчёркиванием.

Вырыть прудя (пруды); пойти за водой (водный); порок сердца (пороки); главный запевала (запеть); спишите с доски (список); старинный род (в роду); удивился вопросу (диво); цифровой код (кодовый); не спешите с ответом (спешка); чёрный груздь (нет груздей); долго горевала (горе); пасли коз (коза); опоздали на поезд (ездить).

В первом случае проверяем букву «д» в слове «пруды», во втором — безударную «о» словом «водный». В словах «спишите» и «не спешите» написание корня различается по смыслу: списать с доски — написать, не спешить с ответом — не торопиться.

Вывод: Чтобы не ошибиться в правописании корней с безударными проверяемыми гласными и проверяемыми согласными, нужно подобрать проверочные слова с учётом значения слова.