Необходимо выбрать продолжение предложения, которое логически и грамматически связано с первой частью. Вариант «Попробовав суп, он показался мне слишком солёным» грамматически не верен, так как «он» в данном случае относится к супу, но действие «попробовав» совершает кто-то другой.
Вариант «Попробовав суп, мне очень захотелось есть» также неверен, так как после пробования супа чувство голода обычно утихает, а не усиливается.
Вариант «Попробовав суп, я понял, насколько проголодался» логически верен. Пробование пищи помогает оценить степень голода.
Ответ: я понял, насколько проголодался.