Предложение "В одно тихое, тёплое утро в больницу принесли письмо" является односоставным неопределённо-личным, потому что сказуемое "принесли" имеет форму 3-го лица множественного числа, а действующее лицо (подлежащее) не названо и не может быть восстановлено из контекста. Важно, что действие совершено кем-то, но нам неизвестно кем.
Сравним с другими типами:
В данном случае, "принесли" указывает на неизвестное лицо, совершившее действие.
Правильный ответ: Неопределённо-личное