4. Вычисли. 3\(\frac{8}{9}\) + 2\(\frac{5}{18}\) - 1\(\frac{7}{36}\)

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3\frac{8}{9} = \frac{3 \times 9 + 8}{9} = \frac{27 + 8}{9} = \frac{35}{9} \)

\( 2\frac{5}{18} = \frac{2 \times 18 + 5}{18} = \frac{36 + 5}{18} = \frac{41}{18} \)

\( 1\frac{7}{36} = \frac{1 \times 36 + 7}{36} = \frac{36 + 7}{36} = \frac{43}{36} \)

Теперь выполним вычисления:

\( \frac{35}{9} + \frac{41}{18} - \frac{43}{36} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 36:

\( \frac{35 \times 4}{9 \times 4} = \frac{140}{36} \)

\( \frac{41 \times 2}{18 \times 2} = \frac{82}{36} \)

\( \frac{140}{36} + \frac{82}{36} - \frac{43}{36} = \frac{140 + 82 - 43}{36} = \frac{222 - 43}{36} = \frac{179}{36} \)

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{179}{36} = 4 \frac{35}{36} \) (так как \( 4 \times 36 = 144 \) и \( 179 - 144 = 35 \))

Ответ: \( 4\frac{35}{36} \).