4. Вычисли, используя правило сокращения дробей. (2 ⋅ 2 ⋅ 32 ⋅ 11 ⋅ 5 ⋅ 13) : (2 ⋅ 3 ⋅ 112 ⋅ 13)

Решение:

Для решения данного примера воспользуемся правилом сокращения дробей. Нам нужно вычислить значение выражения:

\( \frac{2 \cdot 2 \cdot 32 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 13}{2 \cdot 3 \cdot 112 \cdot 13} \)

Сократим общие множители в числителе и знаменателе:

\( \frac{\cancel{2} \cdot 2 \cdot 32 \cdot \cancel{11} \cdot 5 \cdot \cancel{13}}{\cancel{2} \cdot 3 \cdot 11 \cdot \cancel{11} \cdot \cancel{13}} \)

Таким образом, выражение упрощается до:

\( \frac{2 \cdot 32 \cdot 5}{3 \cdot 11 \cdot 11} \)

Теперь выполним умножение в числителе и знаменателе:

Числитель: \( 2 \cdot 32 \cdot 5 = 64 \cdot 5 = 320 \)

Знаменатель: \( 3 \cdot 11 \cdot 11 = 3 \cdot 121 = 363 \)

Получаем дробь:

\( \frac{320}{363} \)

Данная дробь является несократимой, так как у чисел 320 и 363 нет общих делителей.

Ответ: \( \frac{320}{363} \).