№4: Вычисли площадь развёртки прямоугольного параллелепипеда.

Дано:

• Прямоугольный параллелепипед с измерениями: длина = 7 см, ширина = 5 см, высота = 8 см.

Решение:

Площадь развёртки прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. У прямоугольного параллелепипеда 6 граней, попарно равных.

1. Площадь верхней и нижней граней:
• Длина = 7 см, ширина = 5 см.
• Площадь одной грани: 7 см * 5 см = 35 см².
• Площадь двух таких граней: 35 см² * 2 = 70 см².
2. Площадь передней и задней граней:
• Длина = 7 см, высота = 8 см.
• Площадь одной грани: 7 см * 8 см = 56 см².
• Площадь двух таких граней: 56 см² * 2 = 112 см².
3. Площадь боковых граней:
• Ширина = 5 см, высота = 8 см.
• Площадь одной грани: 5 см * 8 см = 40 см².
• Площадь двух таких граней: 40 см² * 2 = 80 см².
4. Общая площадь развёртки (сумма площадей всех граней):
• 70 см² + 112 см² + 80 см² = 262 см².

Ответ: Площадь развёртки прямоугольного параллелепипеда составляет 262 см².