4. Вычислить: 1) $\frac{(5^3)^{-4}}{5^{-11}}$; 2) $5^{-7}\cdot(5^5)^2$; 3) $\frac{5^{-3}\cdot5^{-9}}{5^{-11}}$; 4) $(6\cdot10^2)^3\cdot(13\cdot10^{-5})$; 5) $\frac{7^{-3}\cdot7^{13}}{7^8}$; 6) $\frac{(2^4)^{-6}}{2^{-27}}$; 7) $3^{-8}\cdot(3^6)^2$; 8) $\frac{4^{10}\cdot11^{10}}{44^{10}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислить: 1) $\frac{(5^3)^{-4}}{5^{-11}}$; 2) $5^{-7}\cdot(5^5)^2$; 3) $\frac{5^{-3}\cdot5^{-9}}{5^{-11}}$; 4)…$ Фото задания

4. Вычислить: 1) $\frac{(5^3)^{-4}}{5^{-11}}$; 2) $5^{-7}\cdot(5^5)^2$; 3) $\frac{5^{-3}\cdot5^{-9}}{5^{-11}}$; 4) $(6\cdot10^2)^3\cdot(13\cdot10^{-5})$; 5) $\frac{7^{-3}\cdot7^{13}}{7^8}$; 6) $\frac{(2^4)^{-6}}{2^{-27}}$; 7) $3^{-8}\cdot(3^6)^2$; 8) $\frac{4^{10}\cdot11^{10}}{44^{10}}$.

Accepted Answer

При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
$\frac{(5^3)^{-4}}{5^{-11}}=\frac{5^{-12}}{5^{-11}}=5^{-1}=\frac{1}{5}.$
$5^{-7}\cdot(5^5)^2=5^{-7}\cdot5^{10}=5^3=125.$
$\frac{5^{-3}\cdot5^{-9}}{5^{-11}}=5^{-3-9-(-11)}=5^{-1}=\frac{1}{5}.$
$(6\cdot10^2)^3\cdot(13\cdot10^{-5})=6^3\cdot10^6\cdot13\cdot10^{-5}=216\cdot13\cdot10=28080.$
$\frac{7^{-3}\cdot7^{13}}{7^8}=7^{-3+13-8}=7^2=49.$
$\frac{(2^4)^{-6}}{2^{-27}}=\frac{2^{-24}}{2^{-27}}=2^3=8.$
$3^{-8}\cdot(3^6)^2=3^{-8}\cdot3^{12}=3^4=81.$
$\frac{4^{10}\cdot11^{10}}{44^{10}}=\frac{(4\cdot11)^{10}}{44^{10}}=\frac{44^{10}}{44^{10}}=1.$

Ответ: