№4. Вычислить: 7м 8см - 32дм + 9м16см = 18м 1см – 8дм 5см – 83см = 23дм - 57см + 4м 8дм 9см =

Решение:

Для решения приведём все величины к одной единице измерения, например, к сантиметрам.

1 метр = 10 дециметров = 100 сантиметров

1 дециметр = 10 сантиметров

1. Первый пример: \( 7\text{м } 8\text{см} - 32\text{дм} + 9\text{м}16\text{см} \)
• Переведём метры в сантиметры: \( 7\text{м} = 700\text{см} \), \( 9\text{м} = 900\text{см} \)
• Переведём дециметры в сантиметры: \( 32\text{дм} = 320\text{см} \)
• Теперь выполним вычисления: \( 700\text{см} + 8\text{см} - 320\text{см} + 900\text{см} + 16\text{см} \)
• \( 708\text{см} - 320\text{см} + 916\text{см} \)
• \( 388\text{см} + 916\text{см} = 1304\text{см} \)
• Переведём обратно в метры и сантиметры: \( 1304\text{см} = 13\text{м} 4\text{см} \)
2. Второй пример: \( 18\text{м } 1\text{см} - 8\text{дм } 5\text{см} - 83\text{см} \)
• Переведём метры в сантиметры: \( 18\text{м} = 1800\text{см} \)
• Переведём дециметры в сантиметры: \( 8\text{дм} = 80\text{см} \)
• Теперь выполним вычисления: \( 1800\text{см} + 1\text{см} - 80\text{см} - 5\text{см} - 83\text{см} \)
• \( 1801\text{см} - 80\text{см} - 5\text{см} - 83\text{см} \)
• \( 1721\text{см} - 5\text{см} - 83\text{см} \)
• \( 1716\text{см} - 83\text{см} = 1633\text{см} \)
• Переведём обратно: \( 1633\text{см} = 16\text{м} 33\text{см} \)
3. Третий пример: \( 23\text{дм} - 57\text{см} + 4\text{м } 8\text{дм } 9\text{см} \)
• Переведём дециметры в сантиметры: \( 23\text{дм} = 230\text{см} \), \( 8\text{дм} = 80\text{см} \)
• Переведём метры в сантиметры: \( 4\text{м} = 400\text{см} \)
• Теперь выполним вычисления: \( 230\text{см} - 57\text{см} + 400\text{см} + 80\text{см} + 9\text{см} \)
• \( 173\text{см} + 400\text{см} + 80\text{см} + 9\text{см} \)
• \( 573\text{см} + 80\text{см} + 9\text{см} \)
• \( 653\text{см} + 9\text{см} = 662\text{см} \)
• Переведём обратно: \( 662\text{см} = 6\text{м} 62\text{см} \) или \( 66\text{дм} 2\text{см} \)

Ответ: 13м 4см; 16м 33см; 66дм 2см.