№ 4. Вычислить: $\cos 295^\circ$, $\sin\left(-\frac{13\pi}{8}\right)$, $\operatorname{ctg} 447^\circ$, $\operatorname{tg}\frac{11\pi}{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 4. Вычислить: $\cos 295^\circ$, $\sin\left(-\frac{13\pi}{8}\right)$, $\operatorname{ctg} 447^\circ$,…$ Фото задания

№ 4. Вычислить: $\cos 295^\circ$, $\sin\left(-\frac{13\pi}{8}\right)$, $\operatorname{ctg} 447^\circ$, $\operatorname{tg}\frac{11\pi}{6}$.

Accepted Answer

Инструкция к заданию на фотографии не видна; вычислим значения видимых выражений.

По периодичности косинуса: $\cos 295^\circ=\cos(360^\circ-65^\circ)=\cos 65^\circ\approx 0.4226$.
Прибавим к углу период $2\pi=\frac{16\pi}{8}$: $\sin\left(-\frac{13\pi}{8}\right)=\sin\left(\frac{3\pi}{8}\right)=\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}$.
По периодичности котангенса: $\operatorname{ctg}447^\circ=\operatorname{ctg}87^\circ=\operatorname{tg}3^\circ\approx 0.0524$.
$\operatorname{tg}\frac{11\pi}{6}=\operatorname{tg}\left(2\pi-\frac{\pi}{6}\right)=-\operatorname{tg}\frac{\pi}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{3}$.

Ответ: $\cos295^\circ\approx0.4226$, $\sin\left(-\frac{13\pi}{8}\right)=\frac{\sqrt{2+\sqrt2}}{2}$, $\operatorname{ctg}447^\circ\approx0.0524$, $\operatorname{tg}\frac{11\pi}{6}=-\frac{\sqrt3}{3}$.

№ 4. Вычислить: \(\cos 295^\circ\), \(\sin\left(-\frac{13\pi}{8}\right)\), \(\operatorname{ctg} 447^\circ\), \(\operatorname{tg}\frac{11\pi}{6}\).

Ответ: