№4. Вычислить площадь прямоугольника, периметр которого равен 96м, а ширина 20 см.

Решение:

Для вычисления площади прямоугольника нам нужно знать его длину и ширину. Ширина нам дана: \( b = 20 \text{ см} \). Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a+b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

1. Найдем длину прямоугольника, зная периметр и ширину. Подставим известные значения в формулу периметра: \( 96 = 2(a + 20) \).
2. Разделим обе стороны уравнения на 2: \( 48 = a + 20 \).
3. Выразим длину \( a \): \( a = 48 - 20 = 28 \text{ см} \).
4. Теперь вычислим площадь прямоугольника по формуле: \( S = a \times b \).
5. Подставим найденные значения: \( S = 28 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 560 \text{ см}^2 \).

Ответ: Площадь прямоугольника равна 560 см².