4. Вычислите: 4 3/5 · 1 1/4 + (4 1/2)².

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(4\frac{3}{5}=\frac{23}{5}\), \(1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\), \(4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}\).

Выполним действия:

\[\frac{23}{5}\cdot\frac{5}{4}+\left(\frac{9}{2}\right)^2=\frac{23}{4}+\frac{81}{4}=\frac{104}{4}=26.\]

Ответ: 26.