4. Вычислите: 4/3 + (-8 1/9 + 8/5 × 3 1/8) : 7/6. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Вычислим значение в скобках:
   • Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

   • \[ -8 \frac{1}{9} = -\frac{8 \times 9 + 1}{9} = -\frac{73}{9} \]

   • \[ 3 \frac{1}{8} = \frac{3 \times 8 + 1}{8} = \frac{25}{8} \]

   • Выполним умножение:

   • \[ \frac{8}{5} \times \frac{25}{8} = \frac{8 \times 25}{5 \times 8} = \frac{200}{40} = 5 \]

   • Теперь сложим:

   • \[ -\frac{73}{9} + 5 = -\frac{73}{9} + \frac{5 \times 9}{9} = -\frac{73}{9} + \frac{45}{9} = \frac{-73 + 45}{9} = -\frac{28}{9} \]

2. Разделим результат на 7/6:

   • \[ -\frac{28}{9} : \frac{7}{6} = -\frac{28}{9} \times \frac{6}{7} \]

   • \[ -\frac{28 \times 6}{9 \times 7} = -\frac{(4 \times 7) \times (2 \times 3)}{(3 \times 3) \times 7} = -\frac{4 \times 2}{3} = -\frac{8}{3} \]

3. Прибавим 4/3:

   • \[ \frac{4}{3} + \left(-\frac{8}{3}\right) = \frac{4}{3} - \frac{8}{3} = \frac{4 - 8}{3} = \frac{-4}{3} \]

Ответ: -4/3