4. Вычислите: $4\sin120^\circ+2\cos600^\circ-\sqrt{27} g^2 660^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: $4\sin120^\circ+2\cos600^\circ-\sqrt{27} g^2 660^\circ$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем периодичность и значения тригонометрических функций:

$\sin120^\circ=\frac{\sqrt3}{2}$, поэтому $4\sin120^\circ=2\sqrt3$.

$\cos600^\circ=\cos240^\circ=-\frac12$, поэтому $2\cos600^\circ=-1$.

$ g660^\circ= g300^\circ=-\sqrt3$, значит $ g^2 660^\circ=3$. Также $\sqrt{27}=3\sqrt3$.

Подставляем: $2\sqrt3-1-3\sqrt3\cdot3=2\sqrt3-1-9\sqrt3=-7\sqrt3-1$.

Ответ: $-7\sqrt3-1$.

4. Вычислите: \(4\sin120^\circ+2\cos600^\circ-\sqrt{27} g^2 660^\circ\).