4) Вычислите: 5⁴·5⁵ / 5⁷.

Привет! Давай вычислим это выражение. Используем свойства степеней!

У нас есть выражение:

\[ \frac{5^4 \cdot 5^5}{5^7} \]

1. Складываем степени в числителе:

Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем их показатели:

\[ 5^4 \cdot 5^5 = 5^{4+5} = 5^9 \]

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ \frac{5^9}{5^7} \]

2. Делим степени:

Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем их показатели:

\[ \frac{5^9}{5^7} = 5^{9-7} = 5^2 \]

3. Вычисляем результат:

\[ 5^2 = 5 \times 5 = 25 \]

Ответ: 25