4. Вычислите: \(-6\frac{1}{3} + 4\frac{2}{3}\) - (-7,6 - 12,4).

Решение:

Сначала вычислим значение в первой скобке:

\( -6\frac{1}{3} + 4\frac{2}{3} = -(6\frac{1}{3}) + 4\frac{2}{3} \)

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

\( 6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{19}{3} \)

\( 4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3} \)

Теперь выполним сложение:

\( -\frac{19}{3} + \frac{14}{3} = \frac{-19 + 14}{3} = \frac{-5}{3} \)

Далее вычислим значение во второй скобке:

\( -7,6 - 12,4 = - (7,6 + 12,4) = -20 \)

Теперь подставим полученные значения и выполним вычитание:

\( \frac{-5}{3} - (-20) = \frac{-5}{3} + 20 \)

Приведём к общему знаменателю:

\( \frac{-5}{3} + \frac{20 \cdot 3}{3} = \frac{-5}{3} + \frac{60}{3} = \frac{-5 + 60}{3} = \frac{55}{3} \)

Представим неправильную дробь в виде смешанного числа:

\( \frac{55}{3} = 18\frac{1}{3} \)

Ответ: \( 18\frac{1}{3} \)