4. Вычислите: $8^{-2}-\left(\frac{8}{9}\right)^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: $8^{-2}-\left(\frac{8}{9}\right)^{-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило отрицательной степени: $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$.

\[8^{-2}=\frac{1}{8^2}=\frac{1}{64},\qquad \left(\frac{8}{9}\right)^{-1}=\frac{9}{8}.\]

Вычислим разность:

\[\frac{1}{64}-\frac{9}{8}=\frac{1}{64}-\frac{72}{64}=-\frac{71}{64}.\]

Ответ: $-\frac{71}{64}$.

4. Вычислите: \(8^{-2}-\left(\frac{8}{9}\right)^{-1}\).