4. Вычислите: а) $(2^2)^{14};\ 2^{25}$; б) $\frac{6^{12}}{2^9\cdot 3^{11}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: а) $(2^2)^{14};\ 2^{25}$; б) $\frac{6^{12}}{2^9\cdot 3^{11}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(2^2)^{14}=2^{28}=268435456$.

$2^{25}=33554432$.

б) Представим $6$ как произведение простых множителей и сократим степени:

$\frac{6^{12}}{2^9\cdot 3^{11}}=\frac{2^{12}\cdot3^{12}}{2^9\cdot3^{11}}=2^3\cdot3=24$.

Ответ: а) 268435456; 33554432; б) 24.

4. Вычислите: а) \((2^2)^{14};\ 2^{25}\); б) \(\frac{6^{12}}{2^9\cdot 3^{11}}\).