4. Вычислите: а) $3\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^2-28\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^2+9<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: а) $3\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^2-28\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^2+9<0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возводим дроби в квадрат:

$\left(\frac{1}{6}\right)^2=\frac{1}{36}$, $\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{9}$.

Подставляем и выполняем умножение: $3\cdot\frac{1}{36}-28\cdot\frac{1}{9}+9=\frac{1}{12}-\frac{28}{9}+9$.

Приводим к общему знаменателю 36: $\frac{3}{36}-\frac{112}{36}+\frac{324}{36}=\frac{215}{36}$.

$\frac{215}{36}>0$, поэтому записанное неравенство с нулём неверно.

Ответ: значение выражения равно $\frac{215}{36}$; оно не меньше нуля.

4. Вычислите: а) \(3\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^2-28\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^2+9<0\).