4. Вычислите: а) \(3^{\log_3 18}\); б) \(5^{\log_5 16}\); в) \(8^{\log_2 5}\); г) \(9^{\log_3 7}\); д) \(16^{\log_2 3}\); е) \(125^{\log_5 4}\).

Используем тождество \(a^{\log_a x}=x\). В остальных пунктах представим основание степенью основания логарифма.

1. а) \(3^{\log_3 18}=18\).
2. б) \(5^{\log_5 16}=16\).
3. в) \(8=2^3\), поэтому \(8^{\log_2 5}=(2^3)^{\log_2 5}=(2^{\log_2 5})^3=5^3=125\).
4. г) \(9=3^2\), поэтому \(9^{\log_3 7}=(3^{\log_3 7})^2=7^2=49\).
5. д) \(16=2^4\), поэтому \(16^{\log_2 3}=(2^{\log_2 3})^4=3^4=81\).
6. е) \(125=5^3\), поэтому \(125^{\log_5 4}=(5^{\log_5 4})^3=4^3=64\).

Ответ: а) 18; б) 16; в) 125; г) 49; д) 81; е) 64.