4. Вычислите: а) \((3\sqrt{2}-2)(4\sqrt{2}+7)-13\sqrt{2}\); б) \((3\sqrt{2}+2)^2+(6-\sqrt{2})^2\); в) \((\sqrt{11}-2\sqrt{2})(2\sqrt{2}+\sqrt{11})+(-2\sqrt{5})^2\).

1. Раскроем скобки:

   \((3\sqrt{2}-2)(4\sqrt{2}+7)-13\sqrt{2}=24+21\sqrt{2}-8\sqrt{2}-14-13\sqrt{2}=10\).

2. Применим формулы квадрата суммы и разности:

   \((3\sqrt{2}+2)^2+(6-\sqrt{2})^2=(18+12\sqrt{2}+4)+(36-12\sqrt{2}+2)=60\).

3. Используем разность квадратов и возведение в квадрат:

   \((\sqrt{11}-2\sqrt{2})(2\sqrt{2}+\sqrt{11})+(-2\sqrt{5})^2=11-(2\sqrt{2})^2+20=11-8+20=23\).

Ответ: а) 10; б) 60; в) 23.