Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: а) \((3\sqrt2-2)(4\sqrt2+7)-13\sqrt2\); б) \((3\sqrt2+2)^2+(6-\sqrt2)^2\); в)…$ Фото задания

4. Вычислите: а) \((3\sqrt2-2)(4\sqrt2+7)-13\sqrt2\); б) \((3\sqrt2+2)^2+(6-\sqrt2)^2\); в) \((\sqrt{11}-2\sqrt2)(2\sqrt2+\sqrt{11})+(-2\sqrt5)^2\).

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \((3\sqrt2-2)(4\sqrt2+7)-13\sqrt2=24+21\sqrt2-8\sqrt2-14-13\sqrt2=10\).
б) Возведём двучлены в квадрат: \((3\sqrt2+2)^2=18+12\sqrt2+4=22+12\sqrt2\), \((6-\sqrt2)^2=36-12\sqrt2+2=38-12\sqrt2\). Складываем: \(22+12\sqrt2+38-12\sqrt2=60\).
в) Применим формулу разности квадратов, затем возведём второй член в квадрат: \((\sqrt{11}-2\sqrt2)(2\sqrt2+\sqrt{11})=11-8=3\), \((-2\sqrt5)^2=20\). Итого \(3+20=23\).

Ответ: а) 10; б) 60; в) 23.