№ 4. Вычислите: а) (4,1 · 10⁶) · (2 · 10⁻⁴); б) (1,6 · 10⁻³) · (3 · 10²); в) (2 · 10²)⁴ · (5 · 10⁻⁵).

1. а) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней десяти: \((4.1\cdot10^6)(2\cdot10^{-4})=(4.1\cdot2)\cdot10^{6-4}=8.2\cdot10^2=820\).
2. б) \((1.6\cdot10^{-3})(3\cdot10^2)=(1.6\cdot3)\cdot10^{-3+2}=4.8\cdot10^{-1}=0.48\).
3. в) Сначала возводим произведение в степень: \((2\cdot10^2)^4=2^4\cdot10^8\). Тогда \((2\cdot10^2)^4(5\cdot10^{-5})=16\cdot5\cdot10^{8-5}=80\cdot10^3=8\cdot10^4\).

Ответ: а) 820; б) 0,48; в) 80 000.