4. Вычислите: а) $\frac{5^5\cdot22^7}{10^6}$; б) $\frac{21^5\cdot15^8}{3^{10}\cdot35^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: а) $\frac{5^5\cdot22^7}{10^6}$; б) $\frac{21^5\cdot15^8}{3^{10}\cdot35^5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим множители на простые основания:

$\frac{5^5\cdot22^7}{10^6}=\frac{5^5\cdot2^7\cdot11^7}{2^6\cdot5^6}=\frac{2\cdot11^7}{5}=\frac{4\,285\,762}{5}=857\,152.4$.

б) Разложим основания:

$\frac{21^5\cdot15^8}{3^{10}\cdot35^5}=\frac{(3\cdot7)^5(3\cdot5)^8}{3^{10}(5\cdot7)^5}=3^{5+8-10}5^{8-5}=3^3\cdot5^3=3375$.

4. Вычислите: а) \(\frac{5^5\cdot22^7}{10^6}\); б) \(\frac{21^5\cdot15^8}{3^{10}\cdot35^5}\).