4. Вычислите дефект масс и энергию связи алюминия 27Al, масса ядра 44,7937*10^-27 кг.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Определяем состав ядра алюминия 27Al:
   • Зарядовое число (Z) = 13 (количество протонов).
   • Массовое число (A) = 27.
   • Количество нейтронов (N) = A - Z = 27 - 13 = 14.
2. Находим массу протона (m_p) и нейтрона (m_n) в кг:
   • \( m_p \approx 1.6726 imes 10^{-27} \) кг
   • \( m_n \approx 1.6749 imes 10^{-27} \) кг
3. Рассчитываем суммарную массу нуклонов:
   • Масса протонов = \( Z imes m_p = 13 imes 1.6726 imes 10^{-27} \) кг \( \approx 21.7438 imes 10^{-27} \) кг.
   • Масса нейтронов = \( N imes m_n = 14 imes 1.6749 imes 10^{-27} \) кг \( \approx 23.4486 imes 10^{-27} \) кг.
   • Суммарная масса нуклонов = \( 21.7438 imes 10^{-27} + 23.4486 imes 10^{-27} \) кг \( \approx 45.1924 imes 10^{-27} \) кг.
4. Рассчитываем дефект массы (Δm):
   • \( Δm = ( ext{Суммарная масса нуклонов}) - ( ext{Масса ядра}) \)
   • \( Δm = 45.1924 imes 10^{-27} \) кг - \( 44.7937 imes 10^{-27} \) кг \( \approx 0.3987 imes 10^{-27} \) кг.
5. Рассчитываем энергию связи (E_св) по формуле E = mc²:
   • Скорость света \( c \approx 3 imes 10^{8} \) м/с.
   • \( E_{св} = Δm imes c^2 \)
   • \( E_{св} = (0.3987 imes 10^{-27} \) кг) \( \times (3 imes 10^{8} \) м/с)^2 \)
   • \( E_{св} = 0.3987 imes 10^{-27} \) кг \( \times 9 imes 10^{16} \) м²/с² \( \approx 3.5883 imes 10^{-11} \) Дж.

Ответ: Дефект массы алюминия 27Al составляет приблизительно \( 0.3987 imes 10^{-27} \) кг. Энергия связи составляет приблизительно \( 3.5883 imes 10^{-11} \) Дж.