4. Вычислите: \(\dfrac{2\frac{3}{4}:(1\frac{1}{2}-\frac{2}{5})+(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}):3\frac{1}{6}}{(3\frac{1}{2}:4\frac{2}{3}+4\frac{2}{3}:3\frac{1}{2})\cdot4\frac{4}{5}}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Вычислим числитель:

\(1\frac{1}{2}-\frac{2}{5}=\frac{3}{2}-\frac{2}{5}=\frac{11}{10}\).

\(2\frac{3}{4}:\frac{11}{10}=\frac{11}{4}\cdot\frac{10}{11}=\frac{5}{2}\).

\(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}=\frac{19}{12}\).

\(\frac{19}{12}:3\frac{1}{6}=\frac{19}{12}:\frac{19}{6}=\frac{1}{2}\).

Числитель: \(\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=3\).

Вычислим знаменатель:

\(3\frac{1}{2}:4\frac{2}{3}=\frac{7}{2}:\frac{14}{3}=\frac{3}{4}\).

\(4\frac{2}{3}:3\frac{1}{2}=\frac{14}{3}:\frac{7}{2}=\frac{4}{3}\).

\(\frac{3}{4}+\frac{4}{3}=\frac{9}{12}+\frac{16}{12}=\frac{25}{12}\).

\(\frac{25}{12}\cdot4\frac{4}{5}=\frac{25}{12}\cdot\frac{24}{5}=10\).

Тогда всё выражение равно: \(3:10=\frac{3}{10}\).

Ответ: \(\frac{3}{10}\).