4. Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз массой 245 кг равномерно подняли на высоту 6 см, при этом к длинному плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения силы опустилась на 0,3 м.

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) рычага рассчитывается как отношение полезной работы (A_{полезная}) к полной работе (A_полная), умноженное на 100%.

\( \text{КПД} = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{полная}}} \cdot 100\% \)

Дано:
m = 245 кг
h = 6 см = 0.06 м
F_прил = 500 Н
s_прил = 0.3 м
g = 9.8 м/с²

Найти: КПД

1. Рассчитаем полезную работу (работа по подъему груза): \( A_{\text{полезная}} = F_{\text{груза}} \cdot h = (m \cdot g) \cdot h \)
2. \( A_{\text{полезная}} = (245 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2) \cdot 0.06 \text{ м} = 2401 \text{ Н} \cdot 0.06 \text{ м} = 144.06 \text{ Дж} \)
3. Рассчитаем полную работу (работа, совершённая приложенной силой): \( A_{\text{полная}} = F_{\text{прил}} \cdot s_{\text{прил}} = 500 \text{ Н} \cdot 0.3 \text{ м} = 150 \text{ Дж} \)
4. Рассчитаем КПД: \( \text{КПД} = \frac{144.06 \text{ Дж}}{150 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.9604 \cdot 100\% = 96.04\% \)

Ответ: 96.04%