4) Вычислите: $\left|\frac{b}{a}-\frac{a}{b}\right|\cdot\frac{1}{b+a}$, если $a=1$, $b=\frac{1}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Вычислите: $\left|\frac{b}{a}-\frac{a}{b}\right|\cdot\frac{1}{b+a}$, если $a=1$, $b=\frac{1}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения $a$ и $b$:

$\left|\frac{1/3}{1}-\frac{1}{1/3}\right|\cdot\frac{1}{1+1/3}$.

Вычислим выражения в скобках и модуле:

$\left|\frac{1}{3}-3\right|\cdot\frac{1}{4/3}=\frac{8}{3}\cdot\frac{3}{4}=2$.

Ответ: 2.

4) Вычислите: \(\left|\frac{b}{a}-\frac{a}{b}\right|\cdot\frac{1}{b+a}\), если \(a=1\), \(b=\frac{1}{3}\).