4. Вычислите с использованием калькулятора. а) $\sqrt{37^2-35^2}$; б) $\sqrt[3]{3375}-\left(-4\frac13\right)^2$; в) $\left$[-5$\frac$34-$\left$$-6\frac12\right$$\right$]^3; г) $\frac{\sqrt{3,21+0,4}}{4,7-2,2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите с использованием калькулятора. а) $\sqrt{37^2-35^2}$; б) $\sqrt[3]{3375}-\left(-4\frac13\right)^2$; в)…$ Фото задания

4. Вычислите с использованием калькулятора. а) $\sqrt{37^2-35^2}$; б) $\sqrt[3]{3375}-\left(-4\frac13\right)^2$; в) $\left$[-5$\frac$34-$\left$$-6\frac12\right$$\right$]^3; г) $\frac{\sqrt{3,21+0,4}}{4,7-2,2}$

Accepted Answer

а) $37^2-35^2=(37-35)(37+35)=2\times72=144$, поэтому $\sqrt{144}=12$.
б) $\sqrt[3]{3375}=15$, так как $15^3=3375$. Кроме того, $-4\frac13=-\frac{13}{3}$, и $\left(-\frac{13}{3}\right)^2=\frac{169}{9}$.
Следовательно, $15-\frac{169}{9}=\frac{135-169}{9}=-\frac{34}{9}$.
в) В скобках: $-5\frac34-\left(-6\frac12\right)=-\frac{23}{4}+\frac{26}{4}=\frac34$. Возводим в третью степень: $\left(\frac34\right)^3=\frac{27}{64}$.
г) Подкоренное выражение равно $3,21+0,4=3,61$, поэтому $\sqrt{3,61}=1,9$. Знаменатель: $4,7-2,2=2,5$. Тогда $1,9\div2,5=0,76=\frac{19}{25}$.

Ответ: а) 12; б) $-\frac{34}{9}$; в) $\frac{27}{64}$; г) 0,76.

4. Вычислите с использованием калькулятора. а) \(\sqrt{37^2-35^2}\); б) \(\sqrt[3]{3375}-\left(-4\frac13\right)^2\); в) \(\left\)[-5\(\frac\)34-\(\left\)\(-6\frac12\right\)\(\right\)]^3; г) \(\frac{\sqrt{3,21+0,4}}{4,7-2,2}\)

Ответ: