4) Вычислите: \(\sqrt{1\frac{9}{16}\cdot\frac{49}{169}}\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\).

Тогда \(\sqrt{\frac{25}{16}\cdot\frac{49}{169}}=\sqrt{\frac{1225}{2704}}=\frac{35}{52}\).

Ответ: \(\frac{35}{52}\).