Контрольные задания > 4. Вычислите величину угла ОМК, изображённого на рисунке 74, если ∠OMN = 72°, а угол LMK — прямой.
Вопрос:

4. Вычислите величину угла ОМК, изображённого на рисунке 74, если ∠OMN = 72°, а угол LMK — прямой.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика решения: Угол LMK является прямым, что означает его величину в 90°. Угол LMK состоит из двух смежных углов: LMN и NMK. Для нахождения угла OMK, который является частью угла LMK, мы сначала находим угол LMN, а затем вычитаем его из 90°, если OMK — часть LMN, или вычитаем OMN из LMK, если OMK — часть LMN. Однако, судя по рисунку, угол LMK является прямой линией, а угол OMK является частью угла LMN. Значит, нам нужно найти угол LMN, а потом вычесть из него OMN. Также, на рисунке видно, что угол LMN = 90. Нужно найти угол OMK. Мы знаем, что угол LMK — прямой, т.е. 90°. Из рисунка видно, что угол LMK состоит из углов LMN и NMK. Также, угол OMN = 72°. Мы видим, что угол LMK = 90°. Угол LMN = 90°. Угол OMK = угол LMK - угол LMN - угол OMN, или угол LMK = угол LMN + угол NMK. По рисунку, угол LMK = 90°. Также, из рисунка, угол LMN = 90°. Угол OMK = угол LMK - угол OMN.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Определяем, что угол LMK является прямым, следовательно, его величина равна 90°.
  • Шаг 2: На рисунке показано, что угол LMK состоит из углов LMN и NMK, или что угол LMN является частью прямого угла LMK. Также, на рисунке видно, что угол LMN равен 90°, что согласуется с тем, что LMK – прямой.
  • Шаг 3: Нам дан угол ∠OMN = 72°.
  • Шаг 4: Угол OMK является частью угла LMK. Судя по расположению лучей, угол LMK = ∠LMN + ∠NMK = 90°. Также, из рисунка видно, что луч MN находится внутри угла LMK. А луч MO находится внутри угла LMN.
  • Шаг 5: Поскольку угол LMK — прямой (90°), и луч MN делит его на два угла, и луч MO делит угол LMN, нам нужно найти угол OMK. Из рисунка видно, что ∠LMK = 90°. Луч MN делит этот угол. Луч MO делит угол LMN. Угол OMK = ∠LMK - ∠LMO. На рисунке видно, что ∠LMN = 90°. ∠OMN = 72°. Угол OMK = ∠LMN - ∠OMN.
  • Шаг 6: Подставляем известные значения: ∠OMK = 90° - 72°.
  • Шаг 7: Вычисляем: ∠OMK = 18°.

Ответ: 18°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю