Ответ:

Деепричастия несовершенного вида: подложив нет; подстелив нет; раскачиваясь, смотря, не видя, слушая, не слыша.

Деепричастия совершенного вида: подложив, подстелив.

Подложив — деепричастие совершенного вида, неизменяемая форма глагола подложить; обозначает добавочное действие, отвечает на вопрос что сделав?

Раскачиваясь — деепричастие несовершенного вида, возвратное, неизменяемая форма глагола раскачиваться; отвечает на вопрос что делая?

Смотря — деепричастие несовершенного вида, неизменяемая форма глагола смотреть; отвечает на вопрос что делая?

Слушая — деепричастие несовершенного вида, неизменяемая форма глагола слушать; отвечает на вопрос что делая?

Не видя и не слыша — деепричастия несовершенного вида с отрицательной частицей не, образованы от глаголов видеть и слышать.