№ 4. Выполнить действия: а) $\frac{1}{a-3}-\frac{1}{a+3}$; б) $\frac{d}{n^2-m^2}:\frac{d}{n-m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 4. Выполнить действия: а) $\frac{1}{a-3}-\frac{1}{a+3}$; б) $\frac{d}{n^2-m^2}:\frac{d}{n-m}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $(a-3)(a+3)=a^2-9$:

$\frac{1}{a-3}-\frac{1}{a+3}=\frac{a+3-(a-3)}{(a-3)(a+3)}=\frac{6}{a^2-9}$.

Ограничения: $a\ne3$, $a\ne-3$.

б) Разложим разность квадратов и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{d}{n^2-m^2}:\frac{d}{n-m}=\frac{d}{(n-m)(n+m)}\cdot\frac{n-m}{d}=\frac{1}{n+m}$.

Ограничения: $d\ne0$, $n\ne m$, $n\ne-m$.

Ответ: а) $\frac{6}{a^2-9}$; б) $\frac{1}{n+m}$.

№ 4. Выполнить действия: а) \(\frac{1}{a-3}-\frac{1}{a+3}\); б) \(\frac{d}{n^2-m^2}:\frac{d}{n-m}\).