4. Выполнить действия: \(x^{1/3}\cdot x^{1/4};\ (x^{1/4})^{1/2};\ x^{1/4}\div x^{1/5}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при возведении степени в степень показатели перемножаются; при делении показатели вычитаются.

1. \(x^{1/3}\cdot x^{1/4}=x^{1/3+1/4}=x^{7/12}\).

2. \((x^{1/4})^{1/2}=x^{(1/4)(1/2)}=x^{1/8}\).

3. \(x^{1/4}\div x^{1/5}=x^{1/4-1/5}=x^{1/20}\).

Ответ: \(x^{7/12};\ x^{1/8};\ x^{1/20}\).