4. Выполнить: \(\dfrac{a+b}{b}\cdot\left(\dfrac{b}{a}-\dfrac{b}{a+b}\right)\).

Приведём выражения в скобках к общему знаменателю:

\(\dfrac{b}{a}-\dfrac{b}{a+b}=\dfrac{b(a+b)-ab}{a(a+b)}=\dfrac{b^2}{a(a+b)}\).

Умножим на первую дробь и сократим:

\(\dfrac{a+b}{b}\cdot\dfrac{b^2}{a(a+b)}=\dfrac{b}{a}\).

Исходное выражение определено при \(a\ne0\), \(b\ne0\) и \(a+b\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{b}{a}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a+b\ne0\).