4. Выполнить под буквами а) и б). Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 56 и 42; б) 54 и 36; в) 32 и 48; г) 54 и 27.

а) Разложим числа на простые множители: \(56 = 2^3 \cdot 7\), \(42 = 2 \cdot 3 \cdot 7\). Общие множители — 2 и 7, поэтому \(\text{НОД}(56, 42) = 2 \cdot 7 = 14\).

б) Разложим числа на простые множители: \(54 = 2 \cdot 3^3\), \(36 = 2^2 \cdot 3^2\). Общие множители с наименьшими степенями дают \(\text{НОД}(54, 36) = 2 \cdot 3^2 = 18\).

Ответ: а) 14; б) 18.