Ответ:

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{2}{x^3}:\frac{x}{6}=\frac{2}{x^3}\cdot\frac{6}{x}=\frac{12}{x^4}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne0\).

Ответ: \(\frac{12}{x^4}\), \(x\ne0\).