4. Выполните действие: a) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$ ; б) $\frac{7}{8} - \frac{5}{6}$ ; в) $\frac{3}{10} - \frac{4}{15}$ ; г) $5 - 3\frac{2}{7}$ ; д) $\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8}$ ; e) $\frac{5}{8} : \frac{9}{10}$ ; ж) $2\frac{6}{7} : 1\frac{3}{7}$ ; 3) $6\frac{3}{5} \cdot 10$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действие: a) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$ ; б) $\frac{7}{8} - \frac{5}{6}$ ; в) \(\frac{3}{10} -…$ Фото задания

4. Выполните действие: a) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$ ; б) $\frac{7}{8} - \frac{5}{6}$ ; в) $\frac{3}{10} - \frac{4}{15}$ ; г) $5 - 3\frac{2}{7}$ ; д) $\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8}$ ; e) $\frac{5}{8} : \frac{9}{10}$ ; ж) $2\frac{6}{7} : 1\frac{3}{7}$ ; 3) $6\frac{3}{5} \cdot 10$

Accepted Answer

Решение:

а) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$
Найдём общий знаменатель для 6 и 4, это 12.
$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$
$\frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10+3}{12} = \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}$
б) $\frac{7}{8} - \frac{5}{6}$
Найдём общий знаменатель для 8 и 6, это 24.
$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}$
$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$
$\frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{21-20}{24} = \frac{1}{24}$
в) $\frac{3}{10} - \frac{4}{15}$
Найдём общий знаменатель для 10 и 15, это 30.
$\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}$
$\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}$
$\frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{9-8}{30} = \frac{1}{30}$
г) $5 - 3\frac{2}{7}$
Представим 5 как смешанное число с знаменателем 7.
$5 = 4 + 1 = 4 + \frac{7}{7}$
$4\frac{7}{7} - 3\frac{2}{7} = (4-3) + (\frac{7}{7} - \frac{2}{7}) = 1 + \frac{5}{7} = 1\frac{5}{7}$
д) $\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8}$
$\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8}$
Сократим 4 и 8 (делим на 4), 3 и 9 (делим на 3).
$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}$
е) $\frac{5}{8} : \frac{9}{10}$
Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
$\frac{5}{8} : \frac{9}{10} = \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{9}$
$\frac{5 \cdot 10}{8 \cdot 9}$
Сократим 10 и 8 (делим на 2).
$\frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 9} = \frac{25}{36}$
ж) $2\frac{6}{7} : 1\frac{3}{7}$
Переведём смешанные числа в неправильные дроби.
$2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{14+6}{7} = \frac{20}{7}$
$1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{7+3}{7} = \frac{10}{7}$
$\frac{20}{7} : \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10}$
Сократим 7 и 7, 20 и 10.
$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{1} = 2$
3) $6\frac{3}{5} \cdot 10$
Переведём смешанное число в неправильную дробь.
$6\frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{30+3}{5} = \frac{33}{5}$
$\frac{33}{5} \cdot 10 = \frac{33 \cdot 10}{5}$
Сократим 10 и 5 (делим на 5).
$\frac{33 \cdot 2}{1} = 66$

Ответ: а) $1\frac{1}{12}$; б) $\frac{1}{24}$; в) $\frac{1}{30}$; г) $1\frac{5}{7}$; д) $\frac{1}{6}$; е) $\frac{25}{36}$; ж) 2; 3) 66.