4. Выполните действия: 1) $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}$; 2) $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)$; 3) $\frac{8m+8n}{a^5}\cdot\frac{5a^{10}}{m^2-n^2}$; 4) $\frac{3x-15}{x+4}\cdot\frac{x^2-25}{3x+12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действия: 1) $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}$; 2) $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)$; 3)…$ Фото задания

4. Выполните действия: 1) $\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}$; 2) $\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)$; 3) $\frac{8m+8n}{a^5}\cdot\frac{5a^{10}}{m^2-n^2}$; 4) $\frac{3x-15}{x+4}\cdot\frac{x^2-25}{3x+12}$.

Accepted Answer

1) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:

$\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}=\frac{2m^3}{5nc^5}$, где $m\ne0$, $n\ne0$, $c\ne0$.

2) Заменим деление умножением на обратное выражение:

$\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)=\frac{36x^3}{y^2}\cdot\frac{1}{9x^6y}=\frac{4}{x^3y^3}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

3) Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим:

$\frac{8m+8n}{a^5}\cdot\frac{5a^{10}}{m^2-n^2}=\frac{8(m+n)}{a^5}\cdot\frac{5a^{10}}{(m-n)(m+n)}=\frac{40a^5}{m-n}$, где $a\ne0$, $m\ne n$, $m\ne -n$.

4) Разложим многочлены на множители:

$\frac{3x-15}{x+4}\cdot\frac{x^2-25}{3x+12}=\frac{3(x-5)}{x+4}\cdot\frac{(x-5)(x+5)}{3(x+4)}=\frac{(x-5)^2(x+5)}{(x+4)^2}$, где $x\ne-4$.

4. Выполните действия: 1) \(\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}\); 2) \(\frac{36x^3}{y^2}:(9x^6y)\); 3) \(\frac{8m+8n}{a^5}\cdot\frac{5a^{10}}{m^2-n^2}\); 4) \(\frac{3x-15}{x+4}\cdot\frac{x^2-25}{3x+12}\).

Ответ: