4. Выполните действия: \(19\frac{3}{7}-3\frac{5}{6}+15\frac{5}{14}\).

Приведём дробные части к знаменателю 42: \(\frac{3}{7}=\frac{18}{42}\), \(\frac{5}{6}=\frac{35}{42}\), \(\frac{5}{14}=\frac{15}{42}\).

Сгруппируем целые и дробные части: \((19-3+15)+\left(\frac{18}{42}-\frac{35}{42}+\frac{15}{42}\right)=31-\frac{2}{42}\).

Сократим дробь и займём единицу: \(31-\frac{1}{21}=30\frac{20}{21}\).

Ответ: \(30\frac{20}{21}\).