4. Выполните действия: (3 5/12 + 4 7/12) - 5 2/9

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках:
2. \[ 3\frac{5}{12} + 4\frac{7}{12} \]
3. Сложим целые части и дробные части отдельно:
4. \[ (3+4) + (\frac{5}{12} + \frac{7}{12}) \]
5. \[ 7 + \frac{5+7}{12} \]
6. \[ 7 + \frac{12}{12} \]
7. \[ 7 + 1 = 8 \]
8. Теперь вычтем вторую дробь из полученной суммы:
9. \[ 8 - 5\frac{2}{9} \]
10. Представим 8 в виде смешанного числа с знаменателем 9:
11. \[ \frac{8 \times 9}{9} - \frac{5 \times 9 + 2}{9} \]
12. \[ \frac{72}{9} - \frac{45+2}{9} \]
13. \[ \frac{72}{9} - \frac{47}{9} \]
14. Выполним вычитание:
15. \[ \frac{72 - 47}{9} \]
16. \[ \frac{25}{9} \]
17. Переведем неправильную дробь в смешанное число:
18. \[ 25 : 9 = 2 \text{ (ост. 7)} \]
19. \[ 2\frac{7}{9} \]

Ответ: 2 7/9