№4. Выполните действия: а) 1/4 + 5/11, б) 3/7 + 5/14, в) 8/9 - 7/12

Задание 4. Выполнение действий с дробями

а) \( \frac{1}{4} + \frac{5}{11} \)

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 11 — это их произведение, то есть 44.

Первую дробь умножаем на 11:

\[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 11}{4 \times 11} = \frac{11}{44} \]

Вторую дробь умножаем на 4:

\[ \frac{5}{11} = \frac{5 \times 4}{11 \times 4} = \frac{20}{44} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{11}{44} + \frac{20}{44} = \frac{11 + 20}{44} = \frac{31}{44} \]

Ответ: \( \frac{31}{44} \)

б) \( \frac{3}{7} + \frac{5}{14} \)

Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14.

Первую дробь умножаем на 2:

\[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 2}{7 \times 2} = \frac{6}{14} \]

Вторая дробь остается без изменений.

Складываем:

\[ \frac{6}{14} + \frac{5}{14} = \frac{6 + 5}{14} = \frac{11}{14} \]

Ответ: \( \frac{11}{14} \)

в) \( \frac{8}{9} - \frac{7}{12} \)

Общий знаменатель для 9 и 12 — это 36.

Первую дробь умножаем на 4:

\[ \frac{8}{9} = \frac{8 \times 4}{9 \times 4} = \frac{32}{36} \]

Вторую дробь умножаем на 3:

\[ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36} \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac{32}{36} - \frac{21}{36} = \frac{32 - 21}{36} = \frac{11}{36} \]

Ответ: \( \frac{11}{36} \)